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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,且


a


b
的夹角为60°.
(1)求


a


a
-


a


b

(2)若


a


a


b
垂直,求实数λ的值.
答案
(1)


a


a
-


a


b
=|


a
|2-|


a
||


b
|cos60°=1-
1
2
=
1
2

(2)∵


a
⊥(


a


b
)



a
•(


a


b
)=0



a
2


a


b
=0

1+
1
2
λ=0

解得λ=-2
核心考点
试题【已知向量a、b满足|a|=|b|=1,且a与b的夹角为60°.(1)求a•a-a•b;(2)若a与a+λb垂直,求实数λ的值.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(3,1),


b
=(-1,3),那么(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.


a


b
D.|


a
|>|


b
|
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已知向量


a
=(-1,3),


b
=(x,-1)且


a


b
,则x等于(  )
A.3B.
1
3
C.-3D.-
1
3
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已知圆C:x2+y2-2x-2y+1=0.
(1)求过点(
3
2
,1)且被圆截得弦长为


3
的直线方程.
(2)直线 l:y=kx,l与圆C交与A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB当b=1时,求k的值.
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量


OA


OB
满足


OA


OB
=0,则实数a的值是(  )
A.2B.±2C.±


6
D.-2
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已知


a
=(6,y),


b
=(-2,3)且


a


b
,则y的值为______.
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