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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),且λα+b与a垂直,则λ的值是(  )
A.-1B.
5
4
C.
1
5
D.-2
答案
λ


a
+


b


a



a
+


b
)•


a
=0

λ


a
2
+


a


b
=0

∴10λ-2=0
λ=
1
5

故选C
核心考点
试题【已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),且λα+b与a垂直,则λ的值是(  )A.-1B.54C.15D.-2】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三


i
=(1,0 ),


j
=(0,1)则与2


i
+3


j
垂直的向量是(  )
A.-3


i
+2


j
B.3


i
+2


j
C.-2


i
+3


j
D.2


i
-3


j
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已知


a
=(1,-2),


b
=(1,λ)
,若


a


b
垂直,则λ=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
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已知


a
=(-3,2),


b
=(-1,0),向量(λ


a
+


b
 )⊥(


a
-2


b
),则实数λ的值为 ______.
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已知向量


a
=(2,1),


a
+


b
=(1,k),若


a


b
则实数k等于 ______.
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已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),


c
=(-1,0).
(1)求向量


b
+


c
的长度的最大值;
(2)设α=
π
4
,且


a
⊥(


b
+


c
),求cosβ的值.
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