题目

题型：山东省期末题难度：来源：

已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，
(Ⅰ)若，且m⊥n，求实数t的值；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为，实数t=1，求边长a的值。

答案

解：(Ⅰ)由题意，得
，
所以，。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
，
由题意，得，
所以，，
因为，
所以，，解得：，
因为△ABC的面积为，
所以，，即c=2，
由余弦定理，得
。