题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)求边AC的直线方程;
(2)圆M:x2+(y+1)2=r2(1≤r≤3),自点C向圆M引切线CF,CG,切点为F、G.求:的取值范围.
答案
∵点B(0,1),则A点坐标为(2x0,2y0﹣1).
依题意得,
解之得:,
∴A(﹣2,﹣8),
由于B点关于2x﹣y﹣4=0的对称点(4,﹣1)在直线AC上.
∴直线AC的方程为 ,即 7x﹣6y﹣34=0.
(2)由 解得,
即C(4,﹣1),
又 圆心M(0,﹣1),
∴==(16﹣r2)cos2∠CFM=(16﹣r2)(1﹣2sin2∠GCM)=,
∵1≤r≤3,∴1≤r2≤9,
由单调性得 =,
=.
∴的取值范围为.
核心考点
试题【在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2y﹣6=0是AB边的中线.(1)求边AC的直线方程;(2)圆M:x2+(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且,,求的取值范围.
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