如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。（1）ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。

（1）ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长。

答案

解：（1）相似，理由“略”；
（2）∵AB=6，BE=8，由勾股定理，得AE=10，
又∵△ABE∽△DFA
∴

∴

解得DF=7.2。

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。（1）ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD²=FG·FE。

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如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C。
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长。

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图1，已知直线l的解析式为

，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点C、D同时出发，当点C到达点A时同时停止运动，伴随着C、D的运动，EF始终保持垂直平分CD，垂足为E，且EF交折线AB-BO-AO于点F。
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点C、D的运动时间是t秒（t＞0），
①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度；
②在点F运动的过程中，四边形BDEF能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由。（可利用备用图解题）