题目

题型：闸北区一模难度：来源：

已知

a

 ，

b

是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量

c

满足(

a

-

c

)•(

b

-

c

)=0，则|

c

|最大值是______．

答案

已知

a

 ，

b

是平面内两个互相垂直的单位向量，不妨设

a

=(1，0)   ，

b

=(0，1)，|

c

|=（x，y），
则

a

-

c

=(x-1，y)  ，

b

-

c

=(x，y-1)，(

a

-

c

)•(

b

-

c

)=x2+y2-x-y=0
它表示以（

1

2

，

1

2

）为圆心，

2

2

为半径的圆，可知|

c

|最大值是

2

．
故答案为：

2

．