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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a
=(1,2sinθ),


b
=(5cosθ,3).
(1)若


a


b
,求sin2θ的值;
(2)若


a


b
,求tan(θ+
π
4
)的值.
答案
(1)因为


a


b
,所以1×3-2sinθ×5cosθ=0,…3分
即5sin2θ-3=0,所以sin2θ=
3
5
.                          …6分
(2)因为


a


b
,所以1×5cosθ+2sinθ×3=0.              …8分
所以tanθ=-
5
6
.                                        …10分
所以tan(θ+
π
4
)═
tanθ+tan
π
4
1-tanθtan
π
4
=
1
11
.                         …14分.
核心考点
试题【已知平面向量a=(1,2sinθ),b=(5cosθ,3).(1)若a∥b,求sin2θ的值;(2)若a⊥b,求tan(θ+π4)的值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则


AO


AB
=______.
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(k009•江苏)已知向量


a
和向量


b
的夹角为300|


a
|=k,|


b
|=


3
,则向量


a
和向量


b
的数量积


a


b
=______.
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设向量a,b满足:|a|=1,  a•b=
3
2
|a+b|=2


2
,则|b|=______.
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已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°,|


a
|=2,|


b
|=


3
,则


a


b
=______.
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等边△ABC的边长为4,则


AB


AC
=______.
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