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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,x)
,若|


a
+


b
|=


a


b
,则x等于(  )
A.-3B.-1C.1D.3
答案
∵向量


a
=(1,1),


b
=(2,x)
,∴


a


b
=2+x


a
+


b
=(3,1+x),∴|


a
+


b
|=


32+(1+x)2
=


x2+2x+10



x2+2x+10
=2+x
,两边平方得x2+2x+10=x2+4x+4,解得x=3.
经检验符合条件,∴x=3.
故选D.
核心考点
试题【已知向量a=(1,1),b=(2,x),若|a+b|=a•b,则x等于(  )A.-3B.-1C.1D.3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a
=(-1,2),


b
=(2,-1),则(


a
 -


b
) (


a
+


b
)
等于(  )
A.1B.-1C.0D.(-2,2)
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若a=(1,x),b=(2x,3),那么
2ab
|a|2+|b|2
的取值范围是(  )
A.(-∞,


2
2
]
B.[0,


2
2
]
C.[-


2
2


2
2
]
D.[


2
2
,+∞)
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已知平面向量


a
=(m,1),


b
=(m2
1
9
)
,且


c
=(1,n)


d
=(
1
4
n2)
,满足







a


c


b


d
=1
的解(m,n)仅有一组,则实数λ的值为(  )
A.2B.3C.


13
D.±


13
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已知向量


a


b
的夹角为
π
3
,且|


a
|=
1
2
,|


b
|=4
,则


a


b
的值是(  )
A.1B.2C.


3
D.2


3
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若向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,且


a


b
=0
|


a
|
=3,|


c
|=5
,则|


b
|
=(  )
A.


5
B.5C.4D.


34
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