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题目
题型:不详难度:来源:
若a=(1,x),b=(2x,3),那么
2ab
|a|2+|b|2
的取值范围是(  )
A.(-∞,


2
2
]
B.[0,


2
2
]
C.[-


2
2


2
2
]
D.[


2
2
,+∞)
答案
原式=
2(2x+3x)
x2+1+4x2+9

=
10x
5x2+10

=
2x
x2+2

=
2
x+
2
x

当x>0时,x+
2
x
≥2


2

∴0<原式≤ 


2
2

当x<0时,x+
2
x
≤-2


2

∴0>原式≥-


2
2

故选C
核心考点
试题【若a=(1,x),b=(2x,3),那么2ab|a|2+|b|2的取值范围是(  )A.(-∞,22]B.[0,22]C.[-22,22]D.[22,+∞)】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(m,1),


b
=(m2
1
9
)
,且


c
=(1,n)


d
=(
1
4
n2)
,满足







a


c


b


d
=1
的解(m,n)仅有一组,则实数λ的值为(  )
A.2B.3C.


13
D.±


13
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为
π
3
,且|


a
|=
1
2
,|


b
|=4
,则


a


b
的值是(  )
A.1B.2C.


3
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,且


a


b
=0
|


a
|
=3,|


c
|=5
,则|


b
|
=(  )
A.


5
B.5C.4D.


34
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),


AB


AC
的值为(  )
A.-4B.4C.-8D.8
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知|


AB
|=4,|


AC
|=1,S△ABC=


3
,则


AB


AC
的值为(  )
A.-2B.2C.±4D.±2
题型:内江二模难度:| 查看答案
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