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题目
题型:不详难度:来源:
若平面向量


a


b
满足条件:|


a
|=3


a


b
=-12
,则向量


b
在向量


a
的方向上的投影为______.
答案
设向量


a


b
的夹角为θ,
|


a
|=3


a


b
=-12



|a|


|b|
•cosθ=-12
,可得


|b|
•cosθ=-4

因此向量


b
在向量


a
的方向上的投影为-4
故答案为:-4
核心考点
试题【若平面向量a、b满足条件:|a|=3、a•b=-12,则向量b在向量a的方向上的投影为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,A2,A3,A4,A5,A6六个点.则


A1A2


A2A3 
+


A2A3


A3A4
+


A3A4


A4A5
+


A4A5


A5A6
+


A5A6


A6A1
+


A6A1


A1A2
=______.
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|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°


a


b
的夹角为30°,则


a


b
的值为______.
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=2


3
,C=
π
3

(I)若向量


m
=(1,sinA)
与向量


n
=(2,sinB)
共线,求△ABC的面积;
(II)求函数y=


m


n
的值域.
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若向量


a


b
的夹角是60°,|


b
|=4
(


a
+2


b
)
(


a
-3


b
)=-72
,则向量


a
的模是 ______.
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已知向量


a
=(-2,sinθ),


b
=(cosθ,1),其中θ∈(-
π
2
π
2
).
(1)若


a


b
,求θ的值;
(2)令


c
=


a
-


b
,求|


c
|的最大值.
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