当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a-b|=2.(1)求a•b的值;(2)求|a+b|的值....
题目
题型:南通一模难度:来源:
已知向量a,b满足|


a
|=2,|


b
|=1,|


a
-


b
|=2.
(1)求


a


b
的值;
(2)求|


a
+


b
|的值.
答案
(1)由|


a
-


b
|=2,得|


a
-


b
|2 =(


a
-


b
)
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2
=4-2


a•


b
+1=4,∴


a•


b
=
1
2

(2)|


a
+


b
|=


(


a
+


b
)
2
=




a
2
+2


a•


b
+


b
2
=


4+1+1
=


6
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a-b|=2.(1)求a•b的值;(2)求|a+b|的值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0(m∈R)恒过定点C,圆C是以点C为圆心,以4为半径的圆.
(1)求圆C的方程;
(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1,过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求


CE


CF
的最大值和最小值.
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在△ABC中,已知(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)⊥


BC
,且,2


AB


AC
=|


AB
|
|


AC
|
则△ABC的形状是 ______.
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已知点O为△ABC的外心,且|


AC
|=4,|


AB
|=2
,则


AO


BC
=______.
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已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(cosθ,1)
(1)若


a


b
,求tanθ;
(2)当θ∈[-
π
12
π
3
]时,求f(θ)=


a


b
-2|


a
+


b
|2的最值.
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在面积为2的等腰直角三角形ABC中(A为直角顶点),


AB


BC
=______.
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