当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 在△ABC中,已知(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC,且,2AB•AC=|AB|•|AC|则△ABC的形状是 ______....
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)⊥


BC
,且,2


AB


AC
=|


AB
|
|


AC
|
则△ABC的形状是 ______.
答案


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
在∠BAC的平分线上
(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)⊥


BC

得∠BAC的平分线垂直于BC,
所以AB=AC.
2


AB


AC
=2|


AB
| |


AC
|cosA

又由2


AB


AC
=|


AB
| |


AC
|
cosA=
1
2
⇒A=60°,
故答案为:△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,已知(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC,且,2AB•AC=|AB|•|AC|则△ABC的形状是 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点O为△ABC的外心,且|


AC
|=4,|


AB
|=2
,则


AO


BC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(cosθ,1)
(1)若


a


b
,求tanθ;
(2)当θ∈[-
π
12
π
3
]时,求f(θ)=


a


b
-2|


a
+


b
|2的最值.
题型:不详难度:| 查看答案
在面积为2的等腰直角三角形ABC中(A为直角顶点),


AB


BC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
ABC的面积S满足


3
≤S≤3,且


AB


BC
=6,AB与BC的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围.
(2)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且


FA


FB
=0
,那么双曲线的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.