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题目
题型:中山市模拟难度:来源:
已知向量


a
=(1,2)
,向量


b
=(x,-2)
,且


a
⊥(


a
-


b
)
,则实数x等于(  )
A.-4B.4C.0D.9
答案


a
⊥(


a
-


b
)


a
•(


a
-


b
)=0



a


a
 -


a


b
=0

∴1+2×2-(1×x-2×2)═0,
∴x=9.
故选D.
核心考点
试题【已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于(  )A.-4B.4C.0D.9】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b
的夹角为30°,|


a
| =


3
|


b
|
=2,则


a


b
=______;|


a
+


b
|=______.
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平面四边形ABCD中


AB
+


CD
=


0


AB
-


AD
 ) • 


AC
=0
,则四边形ABCD是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=3,


a


b
之间的夹角为60度,则


a
•(


a
+


b
)
=______.
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已知点A、B、C满足


|AB|
=3


|BC|
=4


|CA|
=5
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值是______.
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已知⊙O的直径为10,AB是⊙O的一条直径,长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A、B两点).
(Ⅰ)求证:


AM


BN
与点P在⊙O上的位置无关;
(Ⅱ)当


MN


AB
的夹角θ取何值时,


AM


BN
有最大值.
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