题目

题型：不详难度：来源：

若

a

，

b

，

c

均为单位向量，且

a

•

b

=0，(

a

-

c

)•(

b

-

c

)≤0，则|

a

+

b

-

c

|的最大值为（　　）

A． 2 -1

B．1

C． 2

D．2

答案

∵

a

，

b

，

c

均为单位向量，且

a

•

b

=0，(

a

-

c

)•(

b

-

c

)≤0，则

a

•

b

-

a

•

c

-

b

•

c

+

c

2≤0，
∴

c

•（

a

+

b

）≥1．
而 |

a

+

b

-

c

|2=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

•

b

-2

a

•

c

-2

b

•

c

=3-2

c

•（

a

+

b

）≤3-2=1，
故|

a

+

b

-

c

|的最大值为 1，
故选B．