已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8，则动点P的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足

•

=y2-8，则动点P的轨迹方程是______．

答案

∵点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足

•

=y2-8，
则有（x，y+2）•（x，y-4）=y²-8，即 x²+y²-2y-8=y²-8，
化简可得x²=2y，
故答案为x²=2y．

核心考点

试题【已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8，则动点P的轨迹方程是______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知非零向量

，

满足

•

，则

与

的关系是（　　）

A．相等

B．共线

C．垂直

D．不确定

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已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁，B₂
（1）若△F₁B₁B₂为等边三角形，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且

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热门考点

F1P

已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时，

•

最小，此时∠APB=______．

已知A（a，0），B（0，a），a＞0，点P在线段AB上，且

（0≤t≤1），则

•

的最大值是______．

已知向量

，

满足条件：

，且|

|=|

|=2，点P是△ABC内一动点，则

•

=______．