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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两焦点为F1,F2,P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点,则


PF1


PF2
=______.
答案
设P(m,n),∵F1 (-c,0 ),F2( c,0),m2+n2=a2


PF1


PF2
=(-c-m,-n)•(c-m,-n)=m2-c2+n2=a2-c2=b2
故答案为b2
核心考点
试题【椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点,则PF1•PF2=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
正三角形ABC的边长为2,则


AB


BC
=______.
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已知两个单位向量


a


b
的夹角为60°,


c
=t


a
+(1-t)


b
,若


b


c
=0
,则实数t=______.
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已知|


a
|=6,|


b
|=4,


a


b
的夹角为60°,


a


b
等于(  )
A.12B.-12C.24D.-24
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已知向量


a
是平面内的单位向量,若向量


b
满足


b
•(


a
-


b
)
=0,则


b
的取值范围是(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.﹙0,1﹚
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已知a=(2,0),b=(
1
2
,-2),则a•b=______.
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