题目

题型：不详难度：来源：

设

a

=(4，3)，

a

在

b

上的投影为

5 2

2

，

b

在单位向量

e

=(1，0)上的投影为2，且|

b

|≤14，则

b

为（　　）

A．（2，14）

B．(2，- 2 7 )

C．(-2， 2 7 )

D．（2，8）

答案

设

b

=(x，y)，∵

a

在

b

上的投影为

5 2

2

，=

a

•

b

=4x+3y=|

a

|cos＜

a

，

b

＞×|

b

|，∴4x+3y=

5 2

2

x2+y2

，
∵

b

在单位向量

e

=(1，0)上的投影为2，∴x=2，代入上式得8+3y=

5 2

2

4+y2

，化为7y²-96y-28=0，解得y=-

2

7

或14．
又∵|

b

|≤14，∴y=-

2

7

．∴

b

=(2，-

2

7

)．
故选B．