当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 定义:|a×b|=|a|•|b|•sin θ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|=5,a•b=-6,则|a×b|等于______....
题目
题型:不详难度:来源:
定义:|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sin θ,其中θ为向量


a


b
的夹角,若|


a
|=2,|


b
|=5,


a


b
=-6,则|


a
×


b
|等于______.
答案
由题意得


a


b
= |


a
||


b
|cosθ =-6

所以cosθ=-
3
5

所以sinθ=
4
5

所以|


a
×


b
|= |


a
||


b
|sinθ =8

故答案为8.
核心考点
试题【定义:|a×b|=|a|•|b|•sin θ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|=5,a•b=-6,则|a×b|等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,|


AB
|=5,|


AC
|=8,


AB


AC
=20,则|


BC
|为(  )
A.6B.7C.8D.9
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已知x∈R,


OA
=(2acos2x,1),


OB
=(2,2


3
asin2x+2-a),y=


OA


OB

(1)当x∈[0,
p
2
]时,f (x)的最大值为5,求a的值
(2)当a<0时,求函数y=f (x)在[0,π]上的单调递减区间.
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已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点
(1)若弦AB的长为2


2
,求直线l的方程;
(2)求证:


OA


OB
为定值.
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已知向量


a
=(1,3),


b
=(-2,m),若


a


a
+2


b
垂直,则m的值为(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
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已知|


a
|=4
|


b
|=


3


a
-


b
=6
,求
(1)(


a
-


b
)-


b

(2)求|


a
+


b
|

(提示:|


a
|2=


a
-


a
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