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题目
题型:不详难度:来源:
向量


a


b
有|


a
|=1,|


b
|=3,


a


b
的夹角为60°,则


a
•(


a
+


b
)=(  )
A.1B.
1
2
C.2D.
5
2
答案
由题意可得:


a
•(


a
+


b
)
=|


a
|2+


a


b

=|


a
|2+|


a
|•|


b
|cos60°

=1+1×3×
1
2
=
5
2

故选D
核心考点
试题【向量a,b有|a|=1,|b|=3,a、b的夹角为60°,则a•(a+b)=(  )A.1B.12C.2D.52】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出


FC


FD


FM
2
的值.
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(平面向量)已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=1,则|


a
+2


b
|的值为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4,


a


b
的夹角为120°,则


a


b
的值为______.
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足


AP
=2


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)
的值为(  )
A.-4B.-2C.2D.4
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为





x=2tcosθ
y=2sinθ
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin(θ-
π
4
)=2


2

(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且


OA


OB
=10
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
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