当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知a=(1,-2),b=(-3,2),(1)求(a+b)•(a-2b)的值.(2)当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?...
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,-2),


b
=(-3,2),
(1)求(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)的值.
(2)当k为何值时,k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们是同向还是反向?
答案
(1)∵


a
=(1,-2),


b
(-3,2),


a
2=5,


b
2=13,


a


b
=-7,
∴(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=


a
2-2


b
2-


a


b
=-14,
(2)∵k


a
+


b
=(k-3,-2k+2),


a
-3


b
=(10,-8)
由k


a
+


b


a
-3


b
平行,
则有:-8×(k-3)-10×(-k+2)=0
得:k=-
1
3

则-
1
3


a
+


b
=-
1
3


a
-3


b

即两个向量是反向的.
核心考点
试题【已知a=(1,-2),b=(-3,2),(1)求(a+b)•(a-2b)的值.(2)当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,


AF1


F1F2
=0
,cosF1AF2=
3
5
|


F1F2
|=2
,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)线段OF2上是否存在点M(m,0),使得


QP


MP
=


PQ


MQ
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:郑州一模难度:| 查看答案
已知点P(x,y)与点A(-


2
,0),B(


2
,0)
连线的斜率之积为1,点C的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点Q(2,0)的直线与点P的轨迹交于E、F两点,求证


CE


CF
为常数.
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则


OA


AB
的值等于(  )
A.


3
2
R2
B.-
1
2
R2
C.-


3
2
R2
D.-
3
2
R2
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,已知|


AB
|=|


BC
|=|


CA
|=2
,则向量


AB


BC
=(  )
A.2B.-2C.2


3
D.-2


3
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,1),


b
=(2,5),


c
=(3,x)
满足条件(8


a
-


b
)•


c
=30,则x=______.
题型:韶关一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.