在边长为1的正三角形ABC中，AB•BC+BC•CA+CA•AB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广元二模难度：来源：

在边长为1的正三角形ABC中，

•

=______．

答案

∵正三角形ABC的边长为1，
∴

•

=1×1×(-

)+1×1×(-

)=-

故答案为：-

核心考点

试题【在边长为1的正三角形ABC中，AB•BC+BC•CA+CA•AB=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设点F₁，F₂分别是椭圆C：

+y2=1的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．
（1）求数量积

PF1

PF2

的取值范围；
（2）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知

=（3，-1），

=（0，2）．若

•

=0，

=λ

，则实数λ的值为______．

题型：盐城三模难度：| 查看答案

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点(1，

)，离心率为

，点A为其右顶点．过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求

•

的取值范围．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知

=(1，2)，

=(-2，log2m)，若|

•

| =|

题型：

|，则正数m的值等于______．难度：| 查看答案

已知非零向量

与

满足（

）•（2

）=0，则

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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