题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
PF |
PF |
a |
4 |
A(x1,y1),B(x2,y2),
m |
x1 |
b |
y1 |
a |
n |
x2 |
b |
y2 |
a |
m |
n |
(I )求椭圆E的离心率
(II)如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2,直线y=kx-3经过A、B两点,求k2的值.
答案
PF |
∴|
PF |
b2 |
a |
∵|
PF |
a |
4 |
∴b2=
1 |
4 |
∴
c2 |
a2 |
3 |
4 |
∴e=
| ||
2 |
(II)椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2
∴ab=2,
解方程组
|
|
∴椭圆的方程是x2+
y2 |
4 |
设A(x1,kx1-3),B(x2,kx2-3)
∵
m |
n |
∴(4+k2)x1x2-3k(x1+x2)+9=0,
∵
|
得(4+k2)x2-6kx+5=0
即(4+k2)x1x2-3k(x1+x2)+9=0
由
|
得(4+k2)x2-6kx+5=0,
∴x1+x2=
6k |
4+k2 |
5 |
4+k2 |
∴(4+k2)x1x2-3k(x1+x2)+9=0,
∴56-4k2=0
k2=14
核心考点
试题【已知a>b>0,F是方程x2b2+y2a2=1的椭圆E的一个焦点,P、A,B是椭圆E上的点,PF与x轴平行,PF=a4,设A(x1,y1),B(x2,y2),m】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
A.-1 | B.-
| C.
| D.1 |
a |
1-x |
x |
b |
a |
b |
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
a |
3 |
b |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求证:
a |
b |
(2)设
c |
a |
b |
d |
a |
b |
c |
d |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
2π |
3 |
1 |
2 |
a |
| ||
2 |
b |
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