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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


OA
|=|


OB
|=2,点C在线段AB上,且|


OC
|的最小值为1,则|


OA
-t


OB
|(t∈R)的最小值为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


5
答案
由于|


OA
|=|


OB
|=2,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|


OC
|取最小值,
此时


OA


OC
的夹角为60°,


OB


OC
的夹角为60°,即


OA


OB
的夹角为120°,
|


OA
-t


OB
|2=|


OA
|2+t2|


OB
|2-2t


OA


OB

=4+4t2-2t×4cos120°=4t2+4+4t=4(t+
1
2
2+3,
故|


OA
-t


OB
|2的最小值是3
即|


OA
-t


OB
|的最小值是


3

故选B.
核心考点
试题【已知|OA|=|OB|=2,点C在线段AB上,且|OC|的最小值为1,则|OA-tOB|(t∈R)的最小值为(  )A.2B.3C.2D.5】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标平面上,向量


OA
=(1,3)


OB
=(-3,1)
(O为原点)在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率等于(  )
A.1B.


3
2
C.
1
2
D.


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
在坐标平面上直线l的方向向量


e
=(-
4
5
3
5
)
,点O(0,0),A(1,-2)在l上的正射影分别为O1、A1,设


O1A1


e
,则实数λ=(  )
A.2B.-2C.
11
5
D.-
11
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
,它们的夹角为
π
3
,则| 2


a
-


b
|
的值为(  )
A.


7
B.


3
C.10D.-10
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=2,|


b
|=4,则


a


b
上的投影等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=2
,且


a


b
的夹角为
3
,求(1)


a


b
;(2)|2


a
-


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
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