若向量a、b满足| a |=1，| b |=2，且a与b的夹角为π3，则| a-b |=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

与

b

的夹角为

π

3

，则|

a

-

b

|=______．

答案

|

a

-

b

|=

(

a

-

b

)2

=

a

2-2

a

•

b

+

b

2

=

1+4-2×1×2×cos

π

3

=

3

故答案为：

3

核心考点

试题【若向量a、b满足| a |=1，| b |=2，且a与b的夹角为π3，则| a-b |=______．】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

a

，

b

均为单位向量，它们的夹角为120°，则|

a

-2

b

|=（　　）

A．

3

B．

5

C．

7

D．

10

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，则

AB

•(

CB

+

BA

)等于（　　）

A．

3

2

B．-

3

2

C．

3

2

D．-

3

2

题型：即墨市模拟难度：| 查看答案

已知|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为60°，则(

a

+2

b

)•(

a

-

b

)的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

对于向量

a

、

b

、

c

和实数λ，下列命题中真命题是（　　）

A．若

a

•

b

=0，则

a

=0或

b

=0

B．若λ

a

=0，则λ=0或

a

=0

C．若

a

²=

b

²，则

a

=

b

或

a

=-

b

D．若

a

-

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

题型：福建难度：| 查看答案

对于非零向量

a

、

b

，下列命题中正确的是（　　）

A．

a

•

b

=0⇒

a

=

0

或

b

=

0

B．

a

∥

b

⇒

a

在

b

上的正射影的数量为|

a

|

C．

a

⊥

b

⇒

a

•

b

=(

a

•

b

)2

D．

a

•

c

=

b

•

c

⇒

a

=

b

题型：不详难度：| 查看答案

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