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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a


b
,<


a


c
>=<


b


c
>=
π
3
且|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=3,则|


a
+


b
+


c
|=______.
答案
∵向量


a


b
,∴


a


b
=0

∵向量


a


b
,<


a


c
>=<


b


c
>=
π
3
且|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=3,


a


c
=|


a
| |


c
|cos<


a


c
=1×3×cos
π
3
=
3
2


b


c
=|


b
| |


c
|cos
π
3
=2×3×
1
2
=3.
|


a
+


b
+


c
|
=




a
2
+


b
2
+


c
2
+2


a


b
+2


a


c
+2


b


c
=


1+22+32+0+2×
3
2
+2×3
=


23

故答案为


23
核心考点
试题【设向量a⊥b,<a,c>=<b,c>=π3且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
+


b
+


c
=


0
|


a
|
=3,|


b
|
=5,|


c
|
=7.求


a


b
的夹角
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中正确的是(  )
A.若a•b=0,则|a|=0,或|b|=0
B.若|a|=|b|,则向量a与向量b是相等向量或相反向量
C.向量


AB
与向量


BA
是平行向量
D.若向量a,b共线,则a•b=|a
题型:b|
难度:| 查看答案
已知平面上直线l的方向向量


e
=(


3
2
,-
1
2
)
,点O(0,0)和P(-2,2)在直线l的正射影分别是O"和P",且


O′P′


e
,则λ等于(  )
A.-2(


3
+1)
B.2(


3
+1)
C.-(


3
+1)
D.


3
+1
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1


a


b
=-
1
2
,则|


a
+2


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,-2),


b
=(2,λ)
,且


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是 ______.
题型:九江模拟难度:| 查看答案
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