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题目
题型:东至县模拟难度:来源:
已知平面向量


a


b
|


a
| =1,|


b
| =2
,且|2


a
+


b
|  =


10
,则向量


a


a
-2


b
的夹角为______.
答案
因为|


a
| =1,|


b
| =2
|2


a
+


b
|  =


10

(2


a
+


b
2
=4


a
2
+4


a


b
+b2=4+4


a


b
+4=10,


a


b
=
1
2



a
•(


a
-2


b
)=


a
2
-2


a


b
=1-1=0,


a
⊥(


a
-2


b
),故向量


a


a
-2


b
的夹角为
π
2

故答案为
π
2
核心考点
试题【已知平面向量a,b,|a| =1,|b| =2,且|2a+b|  =10,则向量a与a-2b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=10
|


b
|=12


a


b
的夹角为120°,求:
(1)


a


b

(2)(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB
=(1,  2)


AC
=(4x,  3x)
,其中x>0,△ABC的面积为
5
4
,则实数x的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(m,n),


b
=(p,q)
,定义


a


b
=mn-pq
,下列等式中


a


a
=0
;②


a


b
=


b


a
;③(


a
+


b
)⊗


a
=


a


a
+


b


a
;④(


a


b
)
2+(


a


b
)
2=(m2+q2)(n2+p2
一定成立的是______.(填上序号即可)
题型:德州一模难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3


a
•(


a
-


b
)=0
,则|2


a
+


b
|
=(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,


3
)
,且向量


a


b
满足|


a
-


b
|=1,则|


b
|的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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