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题目
题型:不详难度:来源:
已知单位向量


a


b
的夹角为120°,当|2


a
+x


b
|(x∈R)取得最小值时x=______.
答案
因为单位向量


a


b
的夹角为120°
所以|2


a
+x


b
|2
=4


a
2
+4x


a


b
+x2


b
2

=x2-2x+4=(x-1)2+3
∴当x=1时|2


a
+x


b
|2
取最小值,此时|2


a
+x


b
|(x∈R)取得最小值,
故答案为:1
核心考点
试题【已知单位向量a,b的夹角为120°,当|2a+xb|(x∈R)取得最小值时x=______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=3,|


b
|=5,如果


a


b
,则


a


b
=(  )
A.15B.-15C.±15D.以上均不对
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m


n
是两个单位向量,其夹角是60°,求向量


a
=2


m
+


n


b
=2


n
-3


m
的夹角θ.
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已知


a
=(1,2),


b
=(3,4),则向量


b


a
方向上的投影为(  )
A.5B.


5
C.3D.
11


5
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已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,若


c
=


a
-4


b


d
=


a
+2


b
,求
(1)


a


b

(2)|


c
+


d
|.
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已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,则向量


CA1
在向量


CB
上的投影为(  )
A.1B.-1C.


2
D.-


2
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