题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积的取值范围.
答案
解析
(Ⅱ)(1)当轴,或与轴重合时,;
(2)设直线的斜率为,,圆心到直线的距离为,.
则直线的斜率为,用代替上式中,得
.
,
两边平方,去分母,移项整理,得
()
若即时,会得,这与矛盾,所以.
因为方程有解,所以有
.
综上(1)和(2)可知.
核心考点
试题【(本题满分10分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.4 | D.12 |
A.1 | B. | C. | D.2 |
A. | B. | C. | D. |
A.外心 | B.内心 |
C.重心 | D.垂心 |
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