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题目
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(本小题满分12分)已知向量满足,且,令
(1)求(用表示);
(2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(1)由题设得,对两边平方得,

展开整理易得-----------------------------6分
(2),当且仅当=1时取得等号.
欲使对任意的恒成立,等价于 ------8分
上恒成立,而上为单调函数或常函数,
所以  -------------------------------10分
解得,故实数的取值范围为--------------12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知向量满足,且,令,(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点是线段的中点,点在直线外,(   )   
A.8B.4C.2D.1

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已知向量的夹角为120°,且,则__      __.
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(本题满分14分)
已知点,.
(Ⅰ)若, 求的值;
(Ⅱ)设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.
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已知向量,若 , ,则 的值为                                               (       )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,向量,向量,且向量.
(1)求角的大小;
(2)设,且的最小正周期为,求上的最大值和最小值。
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