题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:令∠OAD=θ,由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上,可得出B,C的坐标,由此可以表示出两个向量,算出它们的内积即可
解:如图令∠OAD=θ,由于AD=1故0A=cosθ,OD=sinθ,
如图∠BAX=-θ,AB=1,故xB=cosθ+cos( -θ)=cosθ+sinθ,yB=sin( -θ)=cosθ
故 =(cosθ+sinθ,cosθ)
同理可求得C(sinθ,cosθ+sinθ),即 =(sinθ,cosθ+sinθ),
∴=(cosθ+sinθ,cosθ)?(sinθ,cosθ+sinθ)=1+sin2θ,
的最大值是2
故选D.
核心考点
试题【如图放置的边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴(含坐标原点) 上滑动,则的最大值为( )A. B.C. D. 】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,
(I )求角B的大小;
(II)设,且的最大值是5,求k的值
A.2 | B. | C.4 | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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