题目

题型：不详难度：来源：

为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

C

解析

分析：已知非零向量，根据f（-x）=f（x），求出向量的关系，再利用必要条件和充分条件的定义进行判断．
解：∵函数=（||x）²+（||）²+2x，
又f（x）为偶函数，
f（-x）=f（x），
∴f（-x）=（-||x）²+（||）²-2x，
∴f（-x）=f（x），∴2x=0，
∴=0，
∴，
若，则=0，∴f（-x）=f（x），
∴f（x）为偶函数，
故选C．