题目

题型：不详难度：来源：

设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（    ）

A．以、为两边的三角形面积；	B．以、为邻边的平行四边形的面积；
C．以、为两边的三角形面积；	D．以、为邻边的平行四边形的面积．

答案

B

解析

试题分析：由题意可以画出图形：记，记

因为这三向量的起点相同，且满足与不共线，，，
所以，由平面向量数量积的定义，=||OB||OC|cos|，
又由于S_△BOC=|OB||OC|sin，所以||OB||OC|sin|=S_{四边形OBDC}．故选B．
点评：中档题，利用数形结合思想，根据平面向量数量积的定义，确定得到平行四边形面积表达式。