题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|和|a-b|;
答案
解析
试题分析:解 (1)由(2a-3b)·(2a+b)=61,得4|a|2-4a·b-3|b|2=61.∵|a|=4,|b|=3,代入上式求得a·b=-6,∴cosθ==-,又θ∈[0°,180°],∴θ=120°.
(2)可先平方转化为向量的数量积.|a+b|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+|b|2=42+2×(-6)+32=13,∴|a+b|=.同理,|a-b|==.
点评:主要是考查了向量的数量积的运用,求解模长的运用,属于基础题。
核心考点
试题【)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角θ;(2)求|a+b|和|a-b|;】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如果,那么;
(3)若回归直线方程为1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},则=58.5;
(4)当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函数N(n)具有性质:当n为正整数时,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四个推理中,得出结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
A -1 B -9 C 9 D 1
A.0 | B.1 | C.3 | D.-3 |
A.ABCD是矩形 | B.ABCD是正方形 |
C.ABCD是菱形 | D.ABCD是平行四边形 |
最新试题
- 1如图示:空间同一平面内有A、B、C三点,AB=5m,BC=4m,AC=3m,A、C两点处有完全相同的波源,振动频率为13
- 2利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况.已知某频闪照相机每隔0.1s的时间可以自动拍照一次,且石块刚开
- 3A healthy amount of sunshine may be the secret to staying yo
- 4函数y=4sin(ωx+π4)cos(ωx-π4)-2sin(ωx-π4)cos(ωx+π4)(ω>0)的图象与直线y=
- 5已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.
- 6已知:xa-b=yb-c=zc-a,求证x+y+z=0.
- 7请对话,回答问题。 What"s Mike"s favorite fruit? [ ]A. Pears.
- 8两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天
- 9“华莱士是个彻头彻尾的妥协分子。他想让我们解散武装部队,把我们的原子弹秘密给苏联人,盲目信任克里姆林宫政治局一帮冒险分子
- 10定义数列:,且对任意正整数,有.(1)求数列的通项公式与前项和;(2)问是否存在正整数,使得?若存在,则求出所有的正整数
热门考点
- 1函数的最大值是[ ]A、B、C、D、
- 2“美人鱼”的学名叫儒艮,之所以被人们称为“美人鱼”,是因为母兽给幼崽喂奶时常浮出水面,像人类哺乳的情形.你认为“美人鱼”
- 32014年5月19日以来,福建、江西、湖南、广东、广西、重庆、四川、贵州、云南等9省(市、区)多次出现强降雨过程,引发洪
- 4下图为某生物的性染色体简图:X和Y染色体有一部分是同源的(图中Ⅰ片段),该部分基因互为等位;另一部分是非同源的(图中的Ⅱ
- 5若实数、满足不等式组,则的取值范围是 .
- 6如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四
- 7依次填入下列各句横线上的词语,最恰当的一项是( )①为准备这份提案,两位人大代表走遍整个地区, 各行各
- 8阅读秦文君《红书包》一文,完成下面题目。(12分)(1)很多人说“三岁看大”,可是我分明感觉孩子的秉性和悟性是由着成长来
- 9某同学利用图所示的装置研究磁与电的关系,请仔细观察图中的装置、操作和现象,然后总结出初步结论。比较甲、乙两图可知:___
- 10阅读《泡桐花开》,回答后面的问题。(11分)泡桐花开泡桐花开在农历四月。每天傍晚归来,只要一转进那条长着泡桐树的小巷,我