题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)问是否存在正整数,使得?若存在,则求出所有的正整数对
;若不存在,则加以证明.
答案
(2)见解析.
解析
解:(1)对任意正整数k,
,
. 1分
所以数列是首项,公差为2等差数列;数列是首项
,公比为3的等比数列. 2分
对任意正整数k, ,. 3分
所以数列的通项公式 4分
对任意正整数k,
. 5分
6分
所以数列的前n项和为
. 7分
(2) ,
从而,由知m=1,2,3 8分
①当时, 9分
②当时, 10分
③当时,
13分
综上可知,符合条件的正整数对(m,n)只有两对:(2,2,)与(3,1) 14分
核心考点
试题【定义数列:,且对任意正整数,有.(1)求数列的通项公式与前项和;(2)问是否存在正整数,使得?若存在,则求出所有的正整数对;若不存在,则加以证明.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.4 | C.0或4 | D.2 |
A.成等差数列 |
B.成等比数列 |
C.既是等差数列,又是等比数列 |
D.既非等差数列,也非等比数列 |
(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.
(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{ an }的通项公式.
(2)证明:数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
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