题目

题型：不详难度：来源：

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，.
(1)如果三边，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域；
(2) 在中，若， ，求的面积.

答案

（1），；（2）.

解析

试题分析：（1）先化简，然后根据三边关系结合余弦定理求得角的取值范围，再将代入化简后的，得到，根据三角函数在定区间上的值域求得函数的值域；（2）根据题中所给信息解得角的大小，由得到，根据面积公式，求出面积.
试题解析：（1），
2分
由已知，所以，
所以，，则，
故函数f(B)的值域为；             6分
（2）由已知得，所以，        8分
所以或，解得或（舍去），           10分
由，得，解得，
所以.                 12分