已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(

,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

答案

解析

由m⊥n可得m·n=0,
即

cosA-sinA=0,所以A=

.
又acosB+bcosA=csinC知c=csinC,则sinC=1,所以C=

,由B=

-C可得B=

核心考点

试题【已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),

="5,"

=10.
(1)求D点的坐标.
(2)若D点在第二象限,用

表示

.
(3)设

=(m,2),若3

与

垂直,求

的坐标.

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设P是曲线y=

上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则

=(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<

)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且

=0(O为坐标原点),则A等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(

,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为(　　)

A．-θ	B．+θ
C．θ-	D．θ

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已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么

的最小值为(　　)

A．-4+	B．-3+
C．-4+2	D．-3+2

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