若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

A．一次函数且是奇函数

B．一次函数但不是奇函数

C．二次函数且是偶函数

D．二次函数但不是偶函数

答案

解析

∵a⊥b,∴a·b=0.
∴f(x)=(xa+b)·(xb-a)
=x²a·b+x·|b|²-x·|a|²-a·b
=x(|b|²-|a|²).
∴f(x)为一次函数,且是奇函数.故选A.

核心考点

试题【若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在OA为边,OB为对角线的矩形中,

=(-3,1),

=(-2,k),则实数k=　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则

=　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中,M是线段BC的中点,AM=3,BC=10,则

=　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ等于(　　)

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点