已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

答案

解析

由b·c=0知,
b·c=[ta+(1-t)b]·b=ta·b+(1-t)b²
=t×1×1×cos60°+(1-t)
=0.
即1-

t=0,
∴t=2.

核心考点

试题【已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则

=　　　　.

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在△ABC中,M是线段BC的中点,AM=3,BC=10,则

=　　　　.

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已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ等于(　　)

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

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若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于(　　)

A．-

B．

C．

D．

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若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)·c=30,则x等于(　　)

A．6

B．5

C．4

D．3

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