题目

题型：不详难度：来源：

已知向量，，其中，，
试计算及的值；
求向量与的夹角的正弦值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）由，可知=(1,0)+(0,1)=(1,1)，同理，根据平面向量数量积的坐标表示可得，另可求得，根据平面向量模的坐标表示；可得；
（2）由平面向量数量积的定义，变形可得，由（1）中所求可得，从而.
（1）由题有，，∴；
而，∴=；
（2）由题有，∴  .