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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a
=(
3
2
,sinθ),


b
=(cosθ,
1
3
)
,且


a


b
,则锐角θ等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
答案
因为向量


a
=(
3
2
,sinθ),


b
=(cosθ,
1
3
)
,且


a


b

所以sinθcosθ-
3
2
×
1
3
=0
∴sin2θ=1,∵θ是锐角,
所以θ=45°.
故选C.
核心考点
试题【若向量a=(32,sinθ),b=(cosθ,13),且a∥b,则锐角θ等于(  )A.15°B.30°C.45°D.60°】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
将点A(1,-2)沿向量


n
(-2,1)平移后的点A′是(  )
A.(-1,-1)B.(3,-3)C.(-3,3)D.(1,-2)
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已知


a
x2+


b
•x+


c
=


0
是关于x的一元二次方程,其中


a


b


c
是非零向量,且向量


a


b
不共线,则该方程(  )
A.至少有一根B.至多有一根
C.有两个不等的根D.有无数个互不相同的根
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设定义域为[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,图象的两个端点分别为A、B,点O为坐标原点,点M是C上任意一点,向量


OA
=(x1,y1),


OB
=(x2,y2),


OM
=(x,y),满足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量


ON


OA
+(1-λ)


OB
,现定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指|


MN
|≤k恒成立,其中k>0,k为常数.根据上面的表述,给出下列结论:①A、B、N三点共线;②“函数y=5x2在[0,1]上可在标准1下线性近似”; ③“函数y=5x2在[0,1]上可在标准
5
4
下线性近似”. 其中所有正确结论的序号为(  )
A.①、②B.②、③C.①、③D.①、②、③
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若向量


u
=(3,-6),


v
=(4,2),


w
=(-12,-6),则下列结论中错误的是(  )
A.


u


v
B.


v


w
C.


w
=


u
-3


v
D.对任一向量


AB
,存在实数a,b使


AB
=a


u
+b


v
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已知O为坐标原点,


OA
=(-3,1),


OB
=(0,5),且


AC


OA


BC


AB
,则点C的坐标为(  )
A.(-3,-
29
4
B.(3,
29
4
C.(-3,
29
4
D.(3,-
29
4
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