（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|BC+2CA+3AB|等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|

|等于______．

答案

以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，
则A(0，

)，B(-

，0)，C(

，0)，∴

=(-

，

)，

=(-

，-

)．
∴

=（

）+

=(-

，-

)．
于是|

．
故答案为：

核心考点

试题【（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|BC+2CA+3AB|等于______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x²+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为______．

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若三点A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共线．则x的值为______．

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向量

=（x，1），

=（9，x），若

与

共线且方向相反，则x=______．

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已知A（-1，-2），B（2，3），C（-2，0），D（x，y），且

，则x+y=______．

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是______．

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