向量a=（x，1），b=（9，x），若a与b共线且方向相反，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

向量

=（x，1），

=（9，x），若

与

共线且方向相反，则x=______．

答案

∵

∥

，∴x²=9，
解得x=±3．
又∵

与

方向相反，
∴x=-3．
故答案为-3．

核心考点

试题【向量a=（x，1），b=（9，x），若a与b共线且方向相反，则x=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（-1，-2），B（2，3），C（-2，0），D（x，y），且

，则x+y=______．

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

、

不共线，

，

，要使

，

能作为平面内所有向量的一组基底，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(2sinωx，cosωx+sinωx)，

=(cosωx，cosωx-sinωx)，（ω＞0），
函数f(x)=

•

，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，

]上的单调区间．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且

=-2i+mj，

=ni+j，

=5i-j，

⊥

，求实数m、n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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