（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x2+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x²+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为______．

答案

∵原方程可化为（3x²+2x-8，x²-x-6）=（0，0），
∴

3x2+2x-8=0

x2-x-6=0

，
∴

或x=-2

x=-2或x=-3

，
∴原方程的解为x=-2．
故答案为：x=-2．

核心考点

试题【（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x2+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若三点A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共线．则x的值为______．

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向量

=（x，1），

=（9，x），若

与

共线且方向相反，则x=______．

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已知A（-1，-2），B（2，3），C（-2，0），D（x，y），且

，则x+y=______．

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是______．

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已知

、

不共线，

，

，要使

，

能作为平面内所有向量的一组基底，则实数a的取值范围是______．

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