已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-(3+m))．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=(5-m，-(3+m))．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

答案

（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，
∵

=(3，1)，

=(2-m，1-m)，故知3（1-m）≠2-m
∴实数m≠

时，满足条件．
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则

⊥

，
∴3（2-m）+（1-m）=0
解得m=

．

核心考点

试题【已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-(3+m))．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

（难应用举例）已知向量

=(2-k，-1)，

=(1，k)．
（1）若△ABC为直角三角形，求k值；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，求k值．

题型：上海一模难度：| 查看答案

已知

=（1，2），

=（-3，2），若k

与

-3

平行，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=(5-x，-3-y)．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(-1， 0)，

=(1，

)，

=(-

，k)．若

-2

与

共线，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(-1， cosx)，

， sinx)．
（1）当

∥

时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(

)•

在[-

， 0]上的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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