已知e1=(2，1)，e2=(1，3)，a=(-1，2)，若a=λ1e1+λ2e2，则实数对（λ1，λ2）为（　　）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(2，1)，

=(1，3)，

=(-1，2)，若

=λ1

+λ2

，则实数对（λ₁，λ₂）为（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（-1，-1）

D．无数对

答案

∵λ1

+λ2

=（2λ₁+λ₂，λ₁+3λ₂），

=λ1

+λ2

，
∴

-1=2λ1+λ2

2=λ1+3λ2

，解得

λ1=-1

λ2=1

．
∴实数对（λ₁，λ₂）=（-1，1）．
故选B．

核心考点

试题【已知e1=(2，1)，e2=(1，3)，a=(-1，2)，若a=λ1e1+λ2e2，则实数对（λ1，λ2）为（　　）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（1，2），

=（2，3），

=（3，4），且

=λ₁

+λ₂

，则λ₁，λ₂的值分别为（　　）

A．-2，1

B．-1，2

C．2，-1

D．1，-2

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设

=(2，-1)，

=(3，0)，

=(m，3)．
（1）当m=8时，将

用

和

表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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已知坐标平面内

=(1，2)，

=(3，-1)，

=(-1，2)，p是直线OM上一点，当|

|2+|

|2最小时，

的坐标为______．

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在平行四边形ABCD中，已知A（-1，-7），B（2，6），则

的坐标是______．

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已知向量

=(4，2)，

=(x，3)，且

∥

，则x=______．

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