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题目
题型:不详难度:来源:


a


b
是不共线的两个向量,已知


AB
=2


a
+k


b


BC
=


a
+


b
,若A,B,C三点共线,则k的值为______.
答案


AB
=2


a
+k


b


BC
=


a
+


b
,A,B,C三点共线,


AB
=t


BC






2=t
k=t

∴k=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【设a,b是不共线的两个向量,已知AB=2a+kb,BC=a+b,若A,B,C三点共线,则k的值为______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-1,-1),


b
=(2,1),则2


a
-


b
=______.
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已知向量


a
=(1,3),


b
=(3,n),若2


a
-


b


b
共线,则实数n的值是______.
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已知P1(2,-1),P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|


P1P
|=2|


PP2
|,则点P的坐标为(  )
A.(2,11)B.(
4
3
,3)
C.(
2
3
,3)
D.(-2,11)
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a


b
是两个不共线向量,且向量


a
+t


b
与(


b
-2


a
)共线,则t=(  )
A.0.5B.-0.5C.-1D.-2
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已知向量m=(2x-2,2-


3
y),n=(


3
y+2,x+1)
,且mn,


OM
=(x,y)
(O为坐标原点).
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点F(1,0)的直线l与曲线C相 交于A、B两点,并且曲线C存在点P,使四边形OAPB为平行四边形?若存在,求出平行四边形OAPB的面积;若不存在,说明理由.
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