题目
题型:不详难度:来源:
OPk |
OB |
OA |
(1)试问点Pk是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;
(2)是否在存在k∈N*使Pk在圆x2+(y-2)2=5上或其内部,若存在求出k,若不存在说明理由.
答案
证明如下:设Pk(xk,yk),则(xk,yk)=k(1,2)+(2,1),
∴
|
∴yk=2xk-3.
∴点Pk在直线y=2x-3上.
(2)由圆x2+(y-2)2=5的圆心(0,2)到直线y=2x-3的距离为
|-2-3| | ||
|
5 |
可知直线与圆相切,∴直线与圆及内部最多只有一个公共点.
联立
|
|
∴切点的坐标为:(2,1),此时k=0不满足题意,所以不存k∈N*满足题意.
核心考点
试题【已知O为坐标原点,点A(2,1),B(1,2),对于k∈N*有向量OPk=kOB+OA,(1)试问点Pk是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
AB |
a |
A.(7,4) | B.(7,14) | C.(5,4) | D.(5,14) |
a |
b |
a |
a |
b |
A.2 | B.-2 | C.-3 | D.3 |
p |
q |
p |
q |
a |
b |
A.±2 | B.2 | C.-2 | D.0 |
a |
b |
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