题目
题型：不详难度：来源：
=a,
=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足
=
+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为 .答案
解析
=+λa+λb,得
-=λ(a+b),即
=λ(+).如图,以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,对角线交于点M,则
=λ
,
∴A,P,D三点共线,
即P点的轨迹是AD所在的直线,由图可知P点轨迹必过△ABC边BC的中点M.
【方法技巧】向量在平面几何中的应用技巧
平面向量的知识在解决平面几何中的问题时应用非常广泛:利用共线向量定理,可以证明点共线,两直线平行,并进而判定一些特殊图形;利用向量的模,可以说明线段间的长度关系,并进而求解图形的面积.在后续内容中,向量的应用将更广泛.要注意图形中的线段、向量是如何相互转化的.
核心考点
试题【已知△ABC中,=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为 .】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．(4,0) | B．(0,4) |
| C．(4,-8) | D．(-4,8) |
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．不能判定 |
| A．(2,0) | B．(0,-2) | C．(-2,0) | D．(0,2) |
,则k的值为( )A．- | B． | C．- | D． |
)等于( )| A．3 | B．-3 | C． | D．- |
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