在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(　　)

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能判定

答案

解析

∵m∥n,∴(a+c)(a-c)-b²=0,
∴a²=b²+c²,∴△ABC为直角三角形.

核心考点

试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

A．(2,0)

B．(0,-2)

C．(-2,0)

D．(0,2)

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已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥

,则k的值为(　　)

A．-

B．

C．-

D．

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已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-

)等于(　　)

A．3

B．-3

C．

D．-

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已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　.

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在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-

b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

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