已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　.

答案

(0,

)或(

,0)

解析

由b∥a,可设b=λa=(-2λ,3λ).
设B(x,y),则

=(x-1,y-2)=b.
由

⇒

又B点在坐标轴上,则1-2λ=0或3λ+2=0,
所以B(0,

)或(

,0).

核心考点

试题【已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　.】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-

b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

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平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

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已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(

,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)

A．4

B．4

C．16

D．8

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如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且

⊥

,则向量

的坐标为(　　)

(A)(-

) (B)(-

)
(C)(-

) (D)(-

)

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已知平面向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则

=　　　　.

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